Paradox

Vamos a plantear dos situaciones, de un juego en el que tenemos una alta probabilidad de lucrarnos. Cada una de ellas con dos opciones a elegir.

Ambas situaciones se reducen a sacar una bola, de 100, de una urna. Una lotería. En la primera de ellas nos dan a elegir las siguientes reglas del juego

  1. Números del 1 al 33: 2500 euros. Número 34: 0 euros. Números del 35 al 100: 2400 euros.
  2. Números del 1 al 33: 2400 euros. Número 34: 2400 euros. Números del 35 al 100: 2400 euros.

¿Qué es mejor, la primera o la segunda? Con la primera opción la recompensa es más jugosa que con la segunda. Eso sí, siempre que saquemos uno de los primeros números. En cambio, con la segunda nos aseguramos un premio de 2400 euros. Saquemos lo que saquemos.

Yo lo veo claro, me quedo con la segunda opción.

Veamos ahora la segunda situación. Segundo par de reglas.

  1. Números del 1 al 33: 2500 euros. Número 34: 0 euros. Números del 35 al 100: 0 euros.
  2. Números del 1 al 33: 2400 euros. Número 34: 2400 euros. Números del 35 al 100: 0 euros.

Misma pregunta que antes, ¿qué es mejor opción, la primera o la segunda? En este caso no nos aseguramos un premio con alguna de las opciones. ¿Realmente merece la pena perder 100 euros por ganar un 1% de probabilidad, de ganar 2400 euros?

Yo no lo veo claro. Me quedo con la primera opción.

Pues bien, si eres de los que te has dejado engañar por mis argumentos (aquí uso la cursiva porque me parece feo poner triple encomillado) o simplemente eres de los que hubiera tomado las mismas decisiones he de decirte que no hay ninguna diferencia entre los dos, en el sentido de que, si eliges la primera opción en una de las situaciones, deberías elegir la primera en la otra.

Las ganancias son las mismas, cuando obviamos los números del 35 al 100.

Este problema se denomina Paradoja de Allais, propuesto por el economista francés Maurice Allais con motivo de mostrar inconsistenciaas entre la realidad y lo predicho por la Teoría de la Utilidad Esperada.

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